php回溯算法解决n皇后问题

发布者：chinaitlab

　日期：

2013-12-27 09:03:50　浏览次数：0　(共有_条评论)

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　　回溯法的基本做法是搜索，或是一种组织得井井有条的，能避免不必要搜索的穷举式搜索法。这种方法适用于解一些组合数相当大的问题。

　　回溯法在问题的解空间树中，按深度优先策略，从根结点出发搜索解空间树。算法搜索至解空间树的任意一点时，先判断该结点是否包含问题的解。如果肯定不包含，则跳过对该结点为根的子树的搜索，逐层向其祖先结点回溯；否则，进入该子树，继续按深度优先策略搜索。

　　回溯法指导思想--走不通，就掉头。设计过程：确定问题的解空间；确定结点的扩展规则；搜索。

　　这里主要展示怎么用php实现该问题

　　$tres代表一次可行的尝试

　　$res 记录总结果

　　详细数据结构分析 可以参考链接。

　　<!--?php

　　//check is valid now

　　function check（$l,$c）{

　　global $tres;

　　global $res;

　　global $n,$count;

　　foreach（$tres as $key=-->$value）{

　　if（$key<$l）{

　　if（$value==$c）{

　　return 0;

　　}else if（abs（$l-$key）==abs（$c-$value））{

　　return 0;

　　}

　　}

　　}

　　return 1;

　　}

　　function scan（$line）{

　　global $tres;

　　global $res;

　　global $n,$count;

　　if（$line==$n）{

　　$res[]=$tres;

　　// $tres=array（）；

　　$count++;

　　}else{

　　for（$i=0;$i<$n;$i++）{

　　if（check（$line,$i）==1）{

　　$tres[$line]=$i;

　　$nxline=$line+1;

　　scan（$nxline）；

　　}

　　}

　　}

　　}

　　$tres=array（）；

　　$res=array（）；

　　$n=8;$count=0;

　　$stime=microtime（）；

　　scan（0）；

　　$etime=microtime（）；

　　var_dump（$res）；

　　echo there is $count ways !

　　;

　　$t=$etime-$stime;

　　echo （int）$t.seconds used.;

　　//还有要说明的 最后面面的时间计算 不太严谨 高精度的变量php是不能直接相减的 会有严重误差。这里只做临时演示，需要精确计算还得调用相关函数。

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